Tamaño de muestra
La determinación del tamaño de muestra necesario para las tipologías convencionales de muestreos es una temática ampliamente tratada y consolidada en el ámbito estadístico con numerosos manuales. En ConPoCar se considera una problemática bien distinta de las casuísticas convencionales por lo que se ha desarrollado una herramienta de simulación para analizar este caso.
Un aspecto importante a la hora de plantear los muestreos es la consideración de los factores que pueden afectarlo y que han de considerarse. En esta línea, dados los resultados obtenidos se considera que no es necesaria una estratificación que utilice esos rasgos.
El proceso de simulación ha consistido en extraer aleatoriamente muestras y analizar las estimaciones derivadas de cada una de ellas frente al valor poblacional correspondiente y conocido, lo que se corresponde con técnicas conocidas como boostrapp. Dada la extensión alcanzada por la zona de trabajo, se puede considerar que se dispone de un conjunto totalmente representativo de la población y por ello el total de elementos se utilizará como patrón de comparación en este apartado.
Este proceso se ha realizado para cada una de las metodologías analizadas (MDH, MDS, MO1, MO2), obteniendo resultados bastante similares, lo que da idea de coherencia. A modo de ejemplo, la Figura 1 presenta la evolución del valor medio de la estimación, y su dispersión, cuando se incrementa el tamaño de muestra para el caso del método MDH sobre una de las dos BDG utilizadas. Por su parte, la Figura 2 presenta la evolución del estadístico de Kolmogorov-Smirnov y su p-valor para la misma evolución del tamaño de muestra. En ambos caso se aprecia un claro comportamiento tendencial, estable y con una variabilidad cada vez más acotada.
Figura 1.- Evolución de la estimación según MDH con el tamaño de muestra
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MTA |
Figura 2- Evolución del los valores de los estadísticos ZKSy pvalorKS para 100 simulaciones y distintos tamaños de muestra para el MO1 |
Los resultados presentan unos comportamientos lógicos en sus valores medios (tendenciales) y de dispersión. En cuanto a una recomendación de tamaño de muestra, se puede afirmar que cada producto y método (MSH, MDS…) tienen un comportamiento distinto; aunque presenten evoluciones parecidas. Esta determinación debe hacerse en función de la precisión que quiera darse al muestreo. Lo anterior sugiere un estudio y recomendación particular para cada caso, donde incluso convendría utilizan un muestreo piloto y una simulación similar a la aquí realizada para orientar los trabajos definitivos.
No obstante, para BDGs que no presenten problemas de actualización ni de cambios de geometría severos respecto a los elementos de control, se puede pensar que con unos 150-200 Km se obtendrían ya precisiones aceptables.
01/03/2007 JLGB /20/01/2008 FJAL |
