CONPOCAR

Otro aspecto primordial de esta fase fue la decisión de las metodologías y métricas a utilizar en ConPoCar. En esta línea, tras el análisis de las referencias sobre la materia y en base a la prueba piloto se decidió considerar las cuatro opciones siguientes: distancia de Hausdorff, distancia de Skidmore, método del orlado simple y método del orlado doble. Los motivos particulares de inclusión de cada una de ellas son los siguientes:

Método de la distancia de Hausdorff (MDH): Dado que por su formulación no es una distancia simétrica se pueden plantear distintas opciones: dH(M®R), dH(R ®M); dH(M ¬ ®R). Donde M significa mapa o BDG y R referencia o elementos de control. La asimetría supone el hecho reconocido de que dH(M®R)<dH(R®M) si la referencia es más precisa que el conjunto de elementos a evaluar (BDG). Esta métrica se puede considerar una extensión directa de la euclídea al llevarla a elementos lineales. Por otra parte, es una opción con una interpretación física inmediata y que supone un desplazamiento máximo de carácter puntual. Por ello, el resultado final para dos elementos es un valor único que se corresponde con ese máximo Además, el proceso de cálculo es relativamente simple por cuanto se puede realizar directamente sobre las cadenas ordenadas de los puntos que conforman los elementos lineales. Finalmente, esta medida tiene una eficacia reconocida por uso extenso en numerosas áreas como la de los sistemas VIR, lo que da confianza en sus posibilidades.

Método de la distancia de Skidmore (MDS): Considera ya los elementos lineales como tales. Se trata también de una opción lógica por cuanto se deriva del área encerrada entre las dos curvas que se analizan. Su interpretación física también es inmediata y supone un desplazamiento promedio. El resultado también es un valor numérico único. El proceso de cálculo es algo más complejo que el de la distancia de Hausdorff, dado que aquí se han de derivar los polígonos intermedios entre los elementos lineales. Es una opción propuesta pero poco explorada en cuanto a sus capacidades y funcionamiento en casos reales.

Método del orlado simple (MO1): Al igual que la anterior se basa ya en cálculos sobre elementos lineales. Puede considerarse como la extensión del concepto de incertidumbre al caso lineal, por lo que su interpretación también es directa. Para un par de elementos su expresión requiere utilizar dos parámetros, el valor de distancia o anchura del orlado y el porcentaje de elemento que se encuentra dentro de ese orlado. En nuestro caso las distancias utilizadas para los orlados son las que se recogen en la Tabla. Como se observa en la Tabla 1 existe una distribución que no es uniforme en el intervalo [1, 20]m, con ella se pretende tener más detalle en los menores valores de ancho al objeto de obtener una mejor representación de las mejores exactitudes. Esta forma de expresión lleva a almacenar, para cada elemento lineal, la FdD de estos valores. Por su concepción y forma de expresión, el proceso de cálculo es mucho más complejo que el de los métodos ya expuestos. Al igual que el caso anterior se trata de una opción ya propuesta pero poco explorada en cuanto a sus capacidades y funcionamiento en casos reales.

Tabla 1. Anchos de orlado [m] utilizados en los métodos MO1 y MO2

1; 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6; 1.7; 1.8; 1.9; 2; 2.1; 2.2; 2.3; 2.4; 2.5; 2.6; 2.7; 2.8; 2.9; 3; 3.2; 3.4; 3.6; 3.8; 4; 4.2; 4.4; 4.6; 4.8; 5; 5.5; 6; 6.5; 7; 7.5; 8; 8.5; 9; 9.5; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20

Método del orlado doble (MO2): Este método supone un grado más de complejidad sobre el anterior. En este caso se tienen en cuenta las incertidumbres tanto de los elementos de control como de los elementos controlados. Para un par de elementos lineales se requiere determinar sus orlados para un tamaño determinado, y las distintas intersecciones que se originan entre esas dos superficies. El desplazamiento se estima a partir de un cociente de áreas tal como se indicado en la Ecuación 3.1. Al igual que en el caso anterior la forma de expresión lleva a almacenar para cada elemento lineal la FdD de sus valores. Por todo lo comentado, su gestión y proceso de cálculo es mucho más complejo que cualquiera de los anteriores. Se trata de una propuesta aplicada en algunos experimentos pero nunca de una manera exhaustiva y en casos reales de evaluación de la exactitud posicional.

Considerábamos por ello, que de esta forma se analizaría un conjunto suficientemente amplio, pero no excesivo, de métricas (distancia de euclídea directa, distancia de Hausdorff) y métodos (distancia directa, distancia derivada, orlado) que abarcan las opciones fundamentales de evaluación apuntadas en las referencias y que, a priori, parecen las propuestas más sólidas para iniciar una investigación en esta línea.

Metodología

Métodos desarrollados